Problema 1. Determine el máximo entero positivo k talque el producto   1001x1002x1003x..hasta 1986 dividido entre 11 ala potencia  k   sea un entero ....

Resp seria ver desde 1001 hasta 1986 cuantos múltiplos de 11 hay?? El ultimo múltiplo es 1980 y hay 90 múltiplos  de 11 ..se halla usando las ecuaciones de progresión aritmética.

1001=11x91

1012=11x92

.asi sucesivamente hasta llegar a

1980=11x180 aquí se ve claramente se tiene  90 veces el facor 11

Luego veremos desde 91 hasta 180 cuantos múltiplos de 11 hay

99=11x9

110=11x10

….176=11x16 aquí se obtuvo otros 8 factores de 11

Se hace el mismo procedimiento  

Pero ahora de 9 hasta 16 hay solo un factor  

Por  lo tanto k= 90+8+1    k=99

AMIGOS ESPERO QUE EN LA PROXIMA LAS EXPLICACIONES SEA CON MAS DETALLES.....

 

ALGUNOS EJERCICIOS SE NECESITA EL BUEN DOMINIO DE OTRAS TEMAS..ASI QUE LA MATEMATICA ES ALGO INTEGRAL..AL CONOCIMIEMTO QUE YA sTENIA SE  LE SUMA OTROS CONOCIMIENTOS  Y ASI SUCECIVAMENTE....